Proposta de um gráfico de controle x-bar modificado com limites assimétricos e com amostragem múltipla
DOI:
https://doi.org/10.14488/1676-1901.v17i3.2722Palavras-chave:
Amostragem múltipla. Carta de controle. Limites assimétricos. Parâmetros variados.Resumo
Neste artigo encontra-se uma proposta de gráfico de controle modificado com limites assimétricos que utiliza amostragem múltipla para decidir o estado de controle dos processos. Dois temas correlatos estabeleceram as bases teóricas da proposta apresentada: projetos de gráficos de controle com parâmetros variados (pV); e, gráficos de controle com parâmetros fixos (pF). O uso de amostragem múltipla melhora o poder de detecção de causas especiais e minimiza o risco de parar o processo indevidamente por ocorrência do erro tipo I (falso positivo). Propõe-se então, a utilização de um gráfico de controle estatístico com limites assimétricos utilizando-se um procedimento de amostragem não linear (não fixo) com três possíveis regiões de decisão. A proposta considera a possibilidade de reamostragem do processo. Os efeitos das estimativas de parâmetros estatísticos também foram considerados na análise do desempenho do gráfico proposto. A métrica de desempenho considerada foi a esperança matemática sobre o número médio de amostras até detectar um ponto fora dos limites de controle. Métodos numéricos foram utilizados para encontrar os limites estatísticos de controle para um erro tipo I de 0,27%.Downloads
Referências
A.I.A.G. Fundamental Statistical Process Control. Detroit, MI: A.I.A.G, 1991.
AVINADAV, T.; PERLMAN, Y.; CHENG, T. C. E. Economic design of control charts for monitoring batch manufacturing processes. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, v. 29, n. 2, p. 212–221, 2016. http://dx.doi.org/10.1080/0951192X.2015.1030699
CASTAGLIOLA, P.; CELANO, G.; CHEN, G. The Exact Run Length Distribution and Design of the S2 Chart When the in-Control Variance Is Estimated. International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering, v. 16, n. 1, p. 23–38, 2009. https://doi.org/10.1142/S0218539309003277
CASTAGLIOLA, P.; CELANO, G.; FICHERA, S. Comparison of the X-bar Chart and the t Chart When the Parameters are Estimated. An International Journal Quality Technology & Quantitative Management, v. 10, n. 1, p. 1–16, 2013. http://dx.doi.org/10.1080/16843703.2013.11673305
CASTAGLIOLA, P.; MARAVELAKIS, P. E. A CUSUM control chart for monitoring the variance when parameters are estimated. Journal of Statistical Planning and Inference, v. 141, n. 4, p. 1463–1478, 2011. https://doi.org/10.1016/j.jspi.2010.10.013
CHAKRABORTI, S. Run length, average run length and false alarm rate of Shewhart X-bar chart: exact derivations by conditioning. Communications in Statistics, v.28, n.7, p. 61-81, 2000. http://dx.doi.org/10.1080/03610910008813602
CHEN, F. L.; YEH, L. L. Economic statistical design of x-bar control charts for correlated data and Gamma failure mechanism with genetic algorithm, 40th International Conference on Computers and Industrial Engineering: Soft Computing Techniques for Advanced Manufacturing and Service Systems, CIE40, 25-28 july 2010. https://doi.org/10.1109/ICCIE.2010.5668330
CHEN, H. Joint determination of economic manufacturing quantity and control limits of x-bar control chart. 15th ISSAT International Conference on Realiability and Quality in Design, San Francisco, CA, United Stades, 2009.
CHEN, H.; KUO, W.-L. Comparisons of the symmetric and asymmetric control limits for x-bar charts. IEEM International Conference on Industrial Engineering and Engineering Menagement, 2007. https://doi.org/10.1109/IEEM.2007.4419418
CHEN, H.; KUO, W.-L. Comparisons of the Symmetric and Asymmetric control limits for x-bar and R charts. Computers & Industrial Engineering, v. 59, n. 4, p. 903–910, 2010. https://doi.org/10.1016/j.cie.2010.08.021
COSTA, A. F. B. Vssi X-bar charts with sampling at fixed times. Communications in Statistics - Theory and Methods, v. 27, n. 11, p. 2853–2869, 1998a. http://dx.doi.org/10.1080/03610929808832259
COSTA, A. F. B. Joint X -bar and R charts with variable parameters. IIE Transactions, v. 30, n. 6, p. 505–414, 1998b. DOI: 10.1023/A%3A1007555625827
COSTA, A. F. B. X-bar Charts with Variable Parameters. Journal of Quality Technology, v. 31, n. 4, 1999.
COSTA, A. F. B.; DE MAGALHÃES, M. S. Economic design of two-stage x-bar charts: The Markov chain approach. International Journal of Production Economics2, v. 95, n. 1, p. 9–20, 2005. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2003.10.024
DAS, T. K.; JAIN, V. An economic design model for (X)over-bar charts with random sampling policies. Iie Transactions, v. 29, n. 6, p. 507–518, 1997. http://dx.doi.org/10.1080/07408179708966357
DE MAGALHÃES, M. S.; EPPRECHT, E. K.; COSTA, A. F. B. Economic design of a Vp X bar chart. International Journal of Production Economics, v. 74, p. 191–200, 2001. https://doi.org/10.1016/S0925-5273(01)00126-8
DE MAGALHÃES, M. S.; MOURA NETO, F. D. Joint economic model for totally adaptive x-bar and R charts. European Journal of Operational Research, v. 161, n. 1, p. 148–161, 2005. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2003.08.033
EPPRECHT, E. K.; LOUREIRO, L. D.; CHAKRABORTI, S. Effect of the amount of Phase I data on the Phase II performance of S² and S Control Charts. Journal of Quality Technology, v. 47, n.2, p. 139-155, 2015.
FERREIRA, E. B.; ELISEI JUNIOR, L.; MILITANI, M. V. B. Controle estatístico de processo no resfriamento de aves: um estudo de caso. Revista da Universidade Vale do Rio Verde, v. 9, n. 2, p. 119–128, 2011. http://dx.doi.org/10.5892/ruvrv.2011.92.119128
FLAIG, J. J. Adaptative Control Charts. In: KEATS, J. B.; MONTGOMERY, D. C. (Eds.). . Statistical process control in manufacturing. 1. ed. New York: Marcel Dekker Inc, 1991. p. 111–122.
JENSEN, W. A. et al. Effects of Parameter Estimation on Control Chart Properties ; A Literature Review. Journal of Quality Technology, v. 38, n. 4, p. 349–364, 2006.
JURAN, Joseph M.; GRYNA, Frank M.; BOU, José María Vallhonrat. Planificación y análisis de la calidad. Reverté, 1981.
KORZENOWSKI, A. L. Controle estatístico do processo aplicado a ambientes customizados. Tese de doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2012.
MARSHALL JUNIOR, I. et al. Gestão da Qualidade. 2. ed. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2003.
MOBIN, M.; LI, Z.; KHORASKANI, M. M. Multi-Objective X-bar control chart design by integrating NSGA-II and data envelopment analysis. IIE Annual Conference and Expo 2015. Rensissance Nashville HotelNashville; United States: 2015.
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 4. ed., LTC, 2009. 463 p.
OPRIME, P. C.; GANGA, G. M. D. Análise do desempenho de gráfico de controle da variância com parâmetro estimado. XXXV Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Anais...Fortaleza - CE: ENEGEP, 2015.
NAKANO, D. Métodos de Pesquisa Adotados na Engenharia de Produção e Gestão de Operações, In: MIGUEL, P, A, C, (org,), Metodologia de pesquisa em engenharia de produção e gestão de operações, Rio de Janeiro: Elsevier, 2010, p,63-72.
PARK, C.; CHOI, K. An economic design of control charts with VSS-Scheme. Presented at the joint Statistical Meetings of the American Statistical Association, Boston, 1992.
PARK, C.; REYNOLDS, M. R. Economic design of a variable sample size - chart. Communications in Statistics - Simulation and Computation, v. 23, n. 2, p. 467–483, 1994. http://dx.doi.org/10.1080/03610919408813182
PEÑABAENA-NIEBLES, R. et al. Methodology for the implementation of an economic and/or statistical design for x-bar charts with variable parameters (VP). Dyna, v. 81, n. 184, p. 150–157, 2014. http://dx.doi.org/10.15446/dyna.v81n184.35510
PRABHU, S. S.; MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. A Combined Adaptive Sample Size and Sampling Interval X Control Scheme. Journal of Quality Technology, v. 26, n. 3, 1994.
REYNOLDS, M. R. et al. X-Bar Charts with Variable Sampling Intervals. Technometrics, v. 30, n. 2, p. 181–192, 1988. http://dx.doi.org/10.1080/00401706.1988.10488366
REYNOLDS, M. R.; AMIN, R. W.; ARNOLD, J. C. CUSUM Charts with Variable Sampling Intervals. Technometrics, v. 32, n. 4, p. 371–384, 1990. http://dx.doi.org/10.1080/00401706.1990.10484721
SACCUCCI, M. S.; AMIN, R. W.; LUCAS, J. M. Exponentially weighted moving average control schemes with variable sampling intervals. Communications in Statistics - Simulation and Computation, v. 21, n. 3, p. 627–657, 1992.
http://dx.doi.org/10.1080/03610919208813040
SAFAEI, A. S.; KAZEMZADEH, R. B.; GAN, H. Robust economic-statistical design of X-bar control chart. International Journal of Production Research, v. 53, n. 14, p. 4446–4458, 2015. http://dx.doi.org/10.1080/00207543.2015.1018449
SALEH, N. A.; ZWETSLOOT, I. M.; MAHMOUD, M. A.; WOODALL, W. H. CUSUM charts with controlled conditional performance under estimated parameters. Quality Engineering, v. 28, n. 4, p. 402-415, 2016. http://dx.doi.org/10.1080/08982112.2016.1144072
SCHOONHOVEN, M.; DOES, R. J. M. M. A Robust Standard Deviation Control Chart. Technometrics, v. 54, n. 1, p. 73–82, 2012. http://dx.doi.org/10.1080/00401706.2012.648869
VELJKOVIC, K.; ELFAGHIHE, H.; JEVREMOVIC, V. Economic Statistical Design of X Bar Control Chart for Non-Normal Symmetric Distribution of Quality Characteristic. Filomat, v. 29, n. 10, p. 2325–2338, 2015. http://dx.doi.org/10.2298/FIL1510325V
VRIES, A.; RENEAU, J. K. Application of statistical process control charts to monitor changes in animal production systems. Journal of Animal Scince, v. 88, n. 13, p. 11–24, 2010. http://dx.doi.org/10.2527/jas.2009-2622
WOODALL, W. H. The statistical design of quality control charts. The Statistician, v. 34, n. 2, p. 155-160, 1985. http://dx.doi.org/10.2307/2988154
YANG, Z. et al. On the Performance of Geometric Charts with Estimated Control Limits. Journal of Quality Technology, v. 34, n. 2, 2002.
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